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什么是力矩?力矩公式

發布時間:2017-05-22

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發布人:未知

什么是力矩?
物理學里,作用力使物體繞著轉動軸或支點轉動的趨向,稱為力矩(torque)。轉動力矩又稱為轉矩。力矩能夠使物體改變其旋轉運動。推擠或拖拉涉及到作用力 ,而扭轉則涉及到力矩。如圖1,力矩等于徑向矢量與作用力的叉積。

(圖1)
簡略地說,力矩是一種施加于好像螺栓或飛輪一類的物體的扭轉力。例如,用扳手的開口箝緊螺栓或螺帽,然后轉動扳手,這動作會產生力矩來轉動螺栓或螺帽。
根據國際單位制,力矩的單位是牛頓\cdot米。本物理量非能量,因此不能以焦耳(J)作單位;根據英制單位,力矩的單位則是英尺\cdot磅。力矩的表示符號是希臘字母\boldsymbol{\tau}\,\!,或\mathbf{M}\,\!。

 
力矩計算公式

力矩與三個物理量有關:施加的作用力\mathbf{F}\,\!、從轉軸到施力點的位移矢量\mathbf{r}\,\!、兩個矢量之間的夾角\theta\,\!。力矩\boldsymbol{\tau}\,\!以矢量方程表示為
\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r}\times \mathbf{F}\,\!。
力矩的大小為
\tau = rF\sin \theta\,\!。


 
力矩的定義

力矩等于作用于杠桿的作用力乘以支點到力的垂直距離。例如,3 牛頓的作用力,施加于離支點2 米處,所產生的力矩,等于1牛頓的作用力,施加于離支點6米處,所產生的力矩。力矩是個矢量。力矩的方向與它所造成的旋轉運動的旋轉軸同方向。力矩的方向可以用右手定則來決定。假設作用力垂直于杠桿。將右手往杠桿的旋轉方向彎卷,伸直的大拇指與支點的旋轉軸同直線,則大拇指指向力矩的方向(如圖2)

 
定義
力對物體的作用效應,除移動效應外,還有轉動效應。

靜力觀念
當一個物體在靜態平衡時,凈作用力是零,對任何一點的凈力矩也是零。關于二維空間,平衡的要求是:
x,y方向合力均為0,且合力矩為0。

動力觀念
力矩是角動量隨時間的導數,就像力是動量隨時間的導數。
剛體的角動量是轉動慣量乘以角速度。

 
性質
1.力F對點O的矩,不僅決定于力的大小,同時與矩心的位置有關。矩心的位置不同,力矩隨之不同;
2.當力的大小為零或力臂為零時,則力矩為零;
3.力沿其作用線移動時,因為力的大小、方向和力臂均沒有改變,所以,力矩不變。
4.相互平衡的兩個力對同一點的矩的代數和等于零。

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